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数学
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已知点D、F是△ABC的边BC上的两点,且AD平分∠CAF,BE垂直平分AD,求证:∠C=∠BAF.
人气:167 ℃ 时间:2020-04-23 02:27:46
解答
证明:如图,∵AD平分∠CAF(已知),
∴∠CAD=∠FAD(角平分线的定义),
∵BE垂直平分AD(已知),
∴BA=BD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),
∴∠BAD=∠BDA,
∵∠BAD=∠BAF+∠FAD,
∠BDA=∠C+∠CAD,
∴∠C=∠BAF.
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