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2005/1乘2+2005/2乘3+2005/3乘4+2005/4乘5+.+2005/2004乘2005=
2005[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
人气:362 ℃ 时间:2019-08-19 22:47:59
解答
这个题目乍一看无从下手,仔细分析过可以发现,每个小的分式的分母是有规律的,我们把公因数2005提取出来,然后就可以看到后边的就是我们熟悉的题目了,把每个分式进行拆分,解题就非常方便了.
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~+2005/2004*2005
=2005[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
=2005[1-1/2005]
=2004
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