填一填.一乘二分之2005+二乘三分之2005+.+2004乘2005分之2005=( )一乘二分之2005+二乘三分之2005+_数学解答

填一填.一乘二分之2005+二乘三分之2005+.+2004乘2005分之2005=( )
一乘二分之2005+二乘三分之2005+.+2004乘2005分之2005=( )

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解答

1/[a(a+1)]=1/a-1/(a+1)
所以
=2005[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2004-1/2005)]
=2005(1-1/2005)
=2005-1
2004