已知集合M={ x | x = m + √2 n ,m,n ∈Z } ,设x1,x2∈M,试判断下列元素是否一定属于M?并说明理由.
A.x1+x2 B.x1乘X2 x1除X2 （x2≠0）
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人气：318 ℃ 时间：2020-05-13 17:02:27
解答
选A
因为M={ x | x = m + √2 n , m,n ∈Z } ,设x1, x2∈M
设x1=a+√2b,x2=c+√2d,a.b.c.d∈Z,那么x1+x2=(a+b)+√2(c+d),这里=(a+b).(c+d)∈Z,所以A选项正确!
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