双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C_数学解答

双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.
⑴求双曲线C的方程
⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问：当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点

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解答

（1）x平方—y平方/3=1
（2）把两个式子联立用伟达定理算出x1x2=?x1+x2=?
然后因为圆过原点,所以向量OA*向量OB=0
把前面算出的x1x2 x1+x2代入 k就算出来了