已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差那么除去P²-4q＞0与q_数学解答

已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差
那么除去P²-4q＞0与q²-4P＞0之外,P与q还应具有关系式

人气：436 ℃　时间：2019-08-20 11:48:33

解答

还应该满足(x1-x2)²=(x3-x4)²
即(x1+x2)²-4x1x2=(x3+x4)²-4x3x4
即p²-4q=q²-4p
即(p+q)(p-q)-4(q-p)=0
∴(p-q)(p+q+4)=0
∴p=q或p+q=-4