已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x23-y2=1共焦点，点A(3，7)在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（_数学解答

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)与双曲线

-y2=1共焦点，点A(3，

)在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点Q（0，2），P为椭圆C上的动点，点M满足：

，求动点M的轨迹方程．

人气：437 ℃　时间：2020-09-30 04:40:53

解答

（1）由已知得双曲线焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0），由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|=2a，∴25+7+1+7=2a，∴a=32而c2=4，∴b2=a2-c2=18-4=14∴所求椭圆方程为x218+y214=1（2）设M（x，y），P（x0，y0），由QM=MP得（...