有甲乙两杯质量相同的水,第一次将甲中的二分之一倒入乙杯;第二次将乙杯中的三分之一倒入甲杯;第三次将甲杯中的四分之一倒入乙杯.第9次将甲杯中的十分之一倒入乙杯.此时,乙杯水是甲杯水的几分之几?
人气:171 ℃ 时间:2019-08-22 10:52:43
解答
设原来两杯水同为1,
第二次后,甲杯有水=1-1/2+(1+1/2)*1/3=1
第四次后,甲杯有水=1-1/4+(1+1/4)*1/5=1
第六次后,甲杯有水=1-1/6+(1+1/6)*1/7=1
第八次后,甲杯有水=1-1/8+(1+1/8)*1/9=1
所以第9次后,乙杯水是甲杯水的(1+1/10)/(1-1/10)=11/9
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