双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离?_数学解答

双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离?

人气：287 ℃　时间：2020-09-03 06:19:11

解答

x^2/16-y^2/9=1
a^2=16,b^2=9
那么c^2=16+9=25,c=5
即F2（5,0）和F1（－5,0）为双曲线的焦点．
根据定义得：｜PF1－PF2｜＝2a
PF2=9
所以,|PF1-9|=2*4=8
PF1=17或PF1＝1
即P到（－5,0）的距离是17或1