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数学
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一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?
人气:389 ℃ 时间:2020-10-01 19:16:09
解答
设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=
(π−2)×
180°
π
≈65°19,
它的面积为:
S=
1
2
r
2
θ=
1
2
(π−2)
r
2
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