在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2_数学解答

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P，边BC上取一点Q，边CD上取一点M，边AD上取一点N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求证：PM⊥QN．

人气：217 ℃　时间：2020-09-20 14:16:53

解答

证明：如图所示，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，则正方形ABCD变到正方形ADC1D1的位置，其中A不变，B变到D，Q变到Q1，C变到C1，N变到N1，直线QN变到Q1N1．因此QN⊥Q1N1，因为AN=AN1，CQ=C1Q1，所以PN1=AP+AN1=AP+...