在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=cosB=

a

c

；
∴b²-4ac
=（-2k）²-4×1×

1

4

=4k²-1=0，
解得k=±

1

2

．
当k=-

1

2

时，x的值为负，不合题意，舍去．
故答案为：

1

2

．