y''-y=e^|x|的通解求解为什么答案是y=(c1-1/2)*e^x+(c2+1/2)*e^(-x)+1/2*x*e^x,我算_数学解答

y''-y=e^|x|的通解
求解为什么答案是y=(c1-1/2)*e^x+(c2+1/2)*e^(-x)+1/2*x*e^x,我算出来是y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x,c1-1/2和c2+1/2怎么来的?

人气：368 ℃　时间：2020-04-07 20:26:56

解答

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)*e^x+(d2+1/2)*e^(-x)+1/2*x*e^x实际上就是在用待定系数法求常数...