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数学
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.
人气:100 ℃ 时间:2019-08-20 02:16:39
解答
证明:如图,连接DE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,
∴∠AFD=∠B=90°.
又∵AD=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△DFA.
∴AB=CD=DF.
又∵∠DFE=∠C=90°,DE=DE,
∴Rt△DFE≌Rt△DCE.
∴EC=EF.
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在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证:CE=EF.
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