矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF_数学解答

矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF

人气：381 ℃　时间：2019-08-18 10:31:34

解答

∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵AE=BC
∴AD=AE
又∵AD‖BC
∴∠AEB=∠DAF
又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA≌△ABE
∴FA=BE
∵EF+FA=AE=BC=BE+CE
∴EF=CE