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数学
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三角形ABC,AD是三角形ABC的角平分线,过A点的直线MN垂直于AD,CH垂直于MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请说明理由.
人气:446 ℃ 时间:2020-03-23 00:47:33
解答
是的
延长BA .CH交M
AD平行CM
角bad=角bmc
角dac=角acm
又角bad=角dac
所以角bmc=角acm
所以ac=am
进而得hm=hc
因为三角形两边之和大于第三边
所以bh+hm大于bm
等两代换得
BH+HC大于AB+AC
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