1.先去括号,
（x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)
=（x³+x²/2+x+x²+x/2+1)-(x³+x²+x+x²/2+x/2+1/2)
=1/2>0
所以(x+1)(x²+x/2+1)>（x+1/2)(x²+x+1)
2.比较大小时,可以先通过作差,看差是大于0还是小于0还是等于0就行了
x³-（x²-x+1）
=（x³-x²）+（x-1）
=x²（x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
因为x≥1,所以x-1≥0
而x²+1>0
所以(x-1)(x²+1)≥0
则x³≥x²-x+1