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数学
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已知等比数列{a
n
}满足：a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=3，a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+a
4
2
+a
5
2
=12，则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
的值是（ ）
A. 2
B. 9
C. 4
D.
1
4
人气：188 ℃ 时间：2019-11-24 07:18:33
解答
设数列{a
n
}的公比为q，（q≠1）
则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
a
1
(1−
q
5
)
1−q
=3，①，
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
+
a
4
2
+
a
5
2
=
a
1
2
(1−
q
10
)
1−
q
2
=12②
∴②÷①得
a
1
(1+
q
5
)
1+q
=4
所以a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
=
a
1
(1+
q
5
)
1+q
=4
故选C
推荐
已知等比数列an满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是
在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.±2
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