对称轴是-b/2a=k/8 ,当区间【4,7】上是单调函数,由于a=4>0说明抛物线的开口向上,那么,k/8小于4或者大于7,k/8<4,k<32;k/8>7,k>56;所以k的取值范围是k<32或k>56.