角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON
2)l如果(1)中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数 (3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律
人气:175 ℃ 时间:2020-02-06 01:16:34
解答
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.
又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2×120°=60°,
∠CON= 1/2∠BOC= 1/2×40°=15°.
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°.
(2)∵∠AOB=α,∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°.
又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2(α+30°),
∠CON= 1/2∠BOC=15°.
∴∠MON=∠COM-∠CON= 1/2(α+30°)-15°
= 1/2α+15°-15°
= 1/2α.
无论∠AOB如何变化,∠MON恒为∠AOB的一半.
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