将正方形AODE沿对角线AD折成一个直二面角，则异面直线AO和DE所成的角是（　　）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90_数学解答

将正方形AODE沿对角线AD折成一个直二面角，则异面直线AO和DE所成的角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

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解答

将此直二面角放置在正方体中，如图．
∵DE∥B₁C，∴异面直线AO和DE所成的角即∠ACB₁，
在等边三角形ACB₁中，∠ACB₁=60．
异面直线AO和DE所成的角是60°．
故选C．