∵sin²α+cos²α=1
∴2sin²θ-3sinθcosθ
=

2sin2θ−3sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

＝

2tan2θ−3tanθ

tan2θ+1

=

2×22−3×2

22+1

=

2

5

，
故答案为：

2

5

．