数列{an}中a1=-3,an+1=（1-3an）/（an-3）且bn=（（an）-1）/（an）+1）1.求证{bn}为等比数列_数学解答

数列{an}中a1=-3,an+1=（1-3an）/（an-3）且bn=（（an）-1）/（an）+1）
1.求证{bn}为等比数列.
2.若cn=（2n+3）/bn tn=c1+c2+c3+……+cn
求证tn>7
注：bn=（（an）-1）/（an）+1）是给an加一或减一,不是给下标减一.

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解答

1.A(n+1)-1=(4-4An)/((An)-3)A(n+1)+1=(-2-2An)/((An)-3)两式相除B(n+1)=(A(n+1)-1)/(A(n+1)+1)=2((An)-1)/((An)+1)=2BnB1=((A1)-1)/((A1)+1)=(-3-1)/(-3+1)=2{Bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.Bn=2^n2.Tn=5/2+7/4...