∵函数y=2^-x+1，x＞0，
∴1＜y＜2．
2^-x=y-1，
两边取以2为底的对数，
得-x=log₂（y-1），
∴x=-log₂（y-1），
x，y互换，得到函数y=2^-x+1，x＞0的反函数是y=-log₂（x-1）=log₂

1

x−1

，x∈（1，2）．
故选A．