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数学
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已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为______．
人气：136 ℃ 时间：2019-10-19 20:12:45
解答
由题意得，A（a，0）、F（c，0），B （-
a
2
c
，0），
∵A是线段BF的中点，
∴2a=c-
a
2
c
，c
2
-2ac-a
2
=0，e
2
-2e-1=0，又e＞1，
∴e=
2
+1，
故答案为
2
+1．
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已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为_．
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