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数学
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为______.
人气:472 ℃ 时间:2019-11-04 12:23:03
解答
由题意得,A(a,0)、F(c,0),B (-
a
2
c
,0),
∵A是线段BF的中点,
∴2a=c-
a
2
c
,c
2
-2ac-a
2
=0,e
2
-2e-1=0,又e>1,
∴e=
2
+1,
故答案为
2
+1.
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