根据题意，根据函数的顶点的坐标公式得，

4ac-b2

4a

=

4(m-1)(2m-1)-(2m)2

4(m-1)

=0，
解得m=

3± 5

2

，
又抛物线有最低点，图象开口向上，
∴m-1＞0，即m＞1，
∴m=

3+ 5

2

．