已知抛物线解析式为y=x的平方-(2m-1)x+m的平方-m一直抛物线的解析式为y=x²-(2m-1)x+m²_数学解答

已知抛物线解析式为y=x的平方-(2m-1)x+m的平方-m
一直抛物线的解析式为y=x²-(2m-1)x+m²-m
（1）试说明此抛物线与x轴必有两个不同的交点
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一格交点在y轴上,求m的值.

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解答

y=x²-(2m-1)x+m²-m
(1)b^2-4ac=(2m-1)^2-4(m²-m)=4m^2+1-4m-4m^2+4m=1>0
此抛物线与x轴必有两个不同的交点
(2)y=x-3m+4 x=0 y=4-3m
y=x²-(2m-1)x+m²-m x=0 y=m²-m
m²-m= 4-3m
m²+2m-4=0
m=1+√5 m=1-√5