一道很简单的三角形面积问题三角形三边之和为s,求这个三角形面积最大为多少?如果用到平时不常见的公式,可以的话大致说下推理过程_数学解答

一道很简单的三角形面积问题
三角形三边之和为s,求这个三角形面积最大为多少?如果用到平时不常见的公式,可以的话大致说下推理过程

人气：143 ℃　时间：2020-03-20 13:04:35

解答

设三角形三边分别为a、b、c,则s=a+b+c,应用海伦公式可得：
其中p为半周长,即p=s/2.
S面=√[p(p - a)(p - b)(p - c)]
=√[s/2(s/2-a)(s/2-b)(s/2-c)]
可推理出：
S面^2=s/2(s/2-a)(s/2-b)(s/2-c)