1/a +1/b +1/c ≤（a的8次方+b的8次方+c的8次方）/a的3次方*b的3次方*c的3次方证明这个不等式成立,这是_数学解答

1/a +1/b +1/c ≤（a的8次方+b的8次方+c的8次方）/a的3次方*b的3次方*c的3次方证明这个不等式成立,这是我们的考题,难死了,

人气：309 ℃　时间：2020-01-27 07:45:38

解答

条件应该有a,b,c > 0.a^8+b^8 ≥ 2a^4b^4,于是3a^8+b^8 ≥ 2(a^8+a^4b^4) ≥ 4a^6b².同理3c^8+b^8 ≥ 4c^6b².故3a^8+2b^8+3c^8 ≥ 4(a^6b²+c^6b²) ≥ 8a³b²c³.同理2a^8+3b^8+3c^...