椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明：椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 _其他解答

椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!
焦半径公式的证明：
椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c
A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a
所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a
这是推导过程但是为什么A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
a^2/c不是准线到y轴的距离吗?

人气：240 ℃　时间：2019-10-26 20:59:17

解答

先说x1>0的情况,直线L：x = -(a^2)/c在y轴左侧,点A(x1,y1) 在y轴右侧,
点A(x1,y1) y轴的距离是x1,L到y轴的距离是(a^2)/c,所以点A到直线L的距离是x1+(a^2)/c
再说x1如果x1>0的话 d不应该是A到右准线的距离吗？？？而且如果x2<0的话准线L在y轴左侧不是 -(a^2)/c-(-x1)=x1-(a^2)/c 才对吗- -。。。无论x1是正还是负，如果说的是x1到左焦点的距离，那么同时也要比到左准准线距离，比值就是离心率。如果说的是x1到右焦点的距离，那么同时也要比到右准准线距离，比值就是离心率。