若A+B=π／4,则（1＋tanA)(1+tanB)=?_数学解答

若A+B=π／4,则（1＋tanA)(1+tanB)=?

人气：185 ℃　时间：2020-03-20 06:56:39

解答

因为A+B=π/4,所以tan（A+B)=tan(π/4)=1,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tanA+tanB=1-tanAtanB
tanA+tanB+tanAtanB=1
(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2