由共点力平衡的条件可以知道，F和剩余的力的合力大小相等，方向相反，现将F增大到4F，则合力为3F，根据牛顿第二定律得：
a=

3F

m

则ts末的速度为v=at=

3Ft

m

所以此时该力的功率P=4Fv=

12F2t

m

，故D正确．
故选：D