在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求AB的长度_数学解答

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求AB的长度

人气：458 ℃　时间：2019-10-14 01:01:38

解答

cos(A+B)=1/2 ==>A+B=60度==>C=120°
x=(2√3±√4)/2=√3±1
AB^2=a^2+b^2-2abcosC
=(√3+1)^2+(√3-1)^2-2*(√3+1)*(√3-1)cos120°
=10
AB=√10