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数学
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已知二次函数y=(m-2)x
2
-4x+m
2
+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移的过程.
人气:164 ℃ 时间:2019-08-19 20:28:01
解答
∵二次函数y=(m-2)x
2
-4x+m
2
+2m-8的图象经过原点,
∴m
2
+2m-8=0,
解得m
1
=2,m
2
=-4,
∵当m=2时,二次项系数m-2=0,
∴m=-4,
∴y=-6x
2
-4x=-6(x+
1
3
)
2
+
2
3
,
∴抛物线的顶点坐标为(-
1
3
,
2
3
),
可以由经过原点的抛物线y=-6x
2
向左平移
1
3
个单位,向上平移
2
3
个单位得到.
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