∵f（x）=x³+4x+5，∴f′（x）=3x²+4，
∴f′（1）=7，即切线的斜率为7，
又f（1）=10，故切点坐标（1，10），
∴切线的方程为：y-10=7（x-1），当y=0时，x=-

3

7

，
切线在x轴上的截距为-

3

7

，
故选D．