设x=(根号5-1)/2,则x^4+x^2+5x-1的值为?（请写出步骤）_数学解答

设x=(根号5-1)/2,则x^4+x^2+5x-1的值为?（请写出步骤）

人气：204 ℃　时间：2019-10-25 16:44:15

解答

x=(√5-1)/2.===>x²=(3-√5)/2=[2-(√5-1)]/2=1-[(√5-1)/2]=1-x.===>x²=1-x.===>x^4=(x²)²=(1-x)²=x²-2x+1=1-x-2x+1=2-3x.故原式=2-3x+1-x+5x-1=x+2=(3+√5)/2.