设x=(根号5-1)/2,则x^4+x^2+5x-1的值为?（请写出步骤）老师给的答案是根号5+1_数学解答

设x=(根号5-1)/2,则x^4+x^2+5x-1的值为?（请写出步骤）
老师给的答案是根号5+1

人气：491 ℃　时间：2019-12-13 17:44:26

解答

答：x=(√5-1)/22x=√5-14x^2=5-2√5+1=6-2√52x^2=3-√5x^2=(3-√5)/2所以：x^2+x=(3-√5+√5-1)/2=1所以：x^4+x^2+5x-1=(x^2+x)x^2-(x^2+x)x+2(x^2+x)+3x-1=x^2-x+2+3x-1=x^2+2x+1=x^2+x+x+1=1+x+1=2+(√5-1)/2=(...