∵V－ABC是正三棱锥,∴VA＝VC,∠BVE＝∠BVD.
∵VE＝VA/2,VD＝VC/2,∴结合VA＝VC,就有：VE＝VD.
∵VE＝VD,∠BVE＝∠BVD,VB＝VB,∴△VBE≌△VBD,∴BE＝BD.
令DE的中点为G.
由VE＝VD,EG＝DG,得：DE⊥VG.
由BE＝BD,EG＝DG,得：DE⊥BG.
由DE⊥VG,DE⊥BG,VG∩BG＝G,得：DE⊥面VBG,∴VB⊥DE,而P∈VB,F∈AB,
∴PF⊥DE.
∴DE与PF所成的角为90°.