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正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?
已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.
人气:238 ℃ 时间:2020-02-04 08:54:37
解答
首先,内切圆:过圆心做半径OF⊥三角形一边AB,F在圆上∵是等腰三角形 ∴三线合一 ,△OFB是一个有30°角的直角三角形,BF=3所以OB=2OF 设圆的半径为r 更具勾股定理 ∠OFB=90° 列方程r²+3²=(2r)² 解得r=√3周长=2√3π
外接圆:这个就更简单了,OB长即为外接圆半径,OB=2OF =2√3周长为2πR=4√3π
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