如图；△ABC是边长为6的正三角形，O是△ABC的中心；
连接OB，过O作OD⊥BC于D；
Rt△OBD中，BD=3，∠OBD=30°；
∴OD=BD•tan30°=

3

，OB=2OD=2

3

；
∴正三角形的外接圆周长为：4

3

π；
内切圆周长为2

3

π．