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数学
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已知二次函数y=ax
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+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则( )
A. M>0
B. M<0
C. M=0
D. M的符号不能确定
人气:418 ℃ 时间:2019-08-21 05:12:40
解答
因为开口向下,故a<0;
当x=-2时,y>0,则4a-2b+c>0;
当x=1时,y<0,则a+b+c<0;
因为对称轴为x=
−
b
2a
<0,又a<0,则b<0,故2a+b<0;
又因为对称轴x=-
b
2a
>-1,则b>2a
∴2a-b<0;
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b,
因为2a-b<0,a<0,
∴3a-b<0,即M<0,
故选B.
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