已知长方形ABCD,AB=3,AD=4,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,求AE的长._数学解答

已知长方形ABCD,AB=3,AD=4,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,求AE的长.

人气：166 ℃　时间：2019-11-01 11:43:31

解答

连接BE.
设AE=x 那么DE=4-x
∵EF为BD的垂直平分线
∴BE=DE=4-x
在Rt△ABE中根据勾股定理
(4-x)²=9+x²
解得x=7/8.
∴AE的长为7/8.