1*1+2*3+3*5+4*7.+99*197+100*199=_数学解答

1*1+2*3+3*5+4*7.+99*197+100*199=

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解答

通项an=n(2n-1)=2n^2-n
Sn=(1/3)n(n+1)(2n+1)-n(n+1)/2=(1/6)n(n+1)(4n-1)
所以S100=671650