甲乙两人沿着边长70米的正方形广场按A-B-C-D-A的顺序行走.甲从A出发,速度为65米一分钟;乙从B出发,
求甲乙第一次相遇时间 求甲乙第二次相遇时间 情你探索:甲乙第n次相遇时间
人气:240 ℃ 时间:2019-08-21 21:33:53
解答
这里你没有给出乙的速度,不妨设为V,则,V>65或V<65.
第一种情况:V<65:
两者间的相对速度为:65-V,距离为70米,则:
第一次相遇的时间为t1=70/(65-V),
第一次相遇后甲乙间的距离变为了正方形的周长,即:70*4,则:
第二次相遇的时间为t2=70*4/(65-V)+t1,
相应的,之后的每次相遇的时间间隔均为70*4/(65-V),则:
第n次相遇的时间为:t=t1+(n-1)*70*4/(65-V)=(4n-3*70)/(65-V).
第二种情况:V>65:
两者间的相对速度为:V-65,距离为70米,则:
第一次相遇的时间为t1=70*3/(V-65),
第一次相遇后甲乙间的距离变为了正方形的周长,即:70*4,则:
第二次相遇时间:t2=70*4/(V-65)+t1
相应的,之后的每次相遇的时间间隔均为70*4/(V-65),则:
第n次相遇时间:t=t1+(n-1)*(t2-t1)=(4n-1)/(V-65)
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