设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,求p点的轨_数学解答

设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1,求p点的轨迹方程.

人气：134 ℃　时间：2020-03-02 07:29:43

解答

设P(x,y)A(x,y1)B(x,y2)向量PA=(0,y1-y)向量PB=(0,y2-y)(y1-y)(y2-y)=1y1*y2-(y1+y2)y-y^2=1(y1+y2)=0上式为：y1*y2-y^2=1y2= - y1上式为：-y1^2-y^2=1A(x,y1)在椭圆上,所以,x^2+2y1^2=4在 -y1^2-y^2=1中两边同乘以2...