求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
人气:222 ℃ 时间:2020-05-25 13:03:29
解答
dy'/dx=ay'^2
dy'/y'^2=adx
两边积分:-1/y'=ax+C1
令x=0:1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分:y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0:0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a可以令P做么 你这样写我看不大懂。。。好吧。。。其实没区别的。。。令y'=p,那么y''=dy'/dx=dp/dx所以dp/dx=ap^2dp/p^2=adx两边积分:-1/p(=-1/y')=ax+C1后面的都一样了谢谢你 我知道怎么做了 只是我一开始是把dp/dx化成p*dp/dy然后两边消去了一个p不知道为什么后面就做不对了、、
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