求微分方程满足所给初始条件的特解:y``-ay`^2=0,x=0时y=0 y`=-1设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)_数学解答

求微分方程满足所给初始条件的特解:y``-ay`^2=0,x=0时y=0 y`=-1
设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=0 x∈[-π,0) e^x x∈[0,π),将f(x)展开成傅里叶级数

人气：366 ℃　时间：2020-04-14 22:18:36

解答

我做第二题吧.
左半边是0因此-pi到0积出来都是0,直接

f(x)=0.5a0+{sum}{ancosnx+bnsinnx},x∈[0,π),
=0 x∈[-π,0)
a0算得1/pi(e^pi-1),

an：

bn:

其中,cos(npi)=(-1)^n自己化简下吧