x-1)(x+1)=x的平方-1,（x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1,已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的20_数学解答

x-1)(x+1)=x的平方-1,（x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1,已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2008次方

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解答

猜根法,x=-1
或者这样
x^3+x^2+x+1=x^3+1+x^2+x=(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=(x+1)(x^2+1)=0
∴x=-1