∫（x^2）dx/(x+1)(x+3) 的不定积分怎么求?嗯.比较学渣所以不太会最好用上∫u'v=uv-∫uv'这个方法._数学解答

∫（x^2）dx/(x+1)(x+3) 的不定积分怎么求?
嗯.比较学渣所以不太会
最好用上∫u'v=uv-∫uv'这个方法.

人气：159 ℃　时间：2020-04-08 01:37:56

解答

∫1/(X+1）（x+3） dx
=∫dx/2(x+1)-∫dx/2(x+3)
=1/2*∫d(x+1)/(x+1)-1/2*∫d(x+3)/(x+3)
=ln(x+1)/2-ln(x+3)/2+C
=1/2*[ln(x+1)-ln(x+3)]+C
=ln[(x+1)/(x+3)]/2+C注意分母2不在ln内,在ln外